В городе Солнечнодаре, где живет 10 000 человек, однажды во время городского весеннего праздника решили подсчитать, сколько людей имеют веснушки. Оказалось, что людей с веснушками (а это доминантный моногенный признак) 5100 человек. Наша знакомая рыжая девушка, у которой нет веснушек, мечтает о том, чтобы все ее детишки были веснушчатыми. Посчитайте, какова вероятность того, что красивый парень, улыбнувшийся ей на улице городка в весенний праздник, будет именно таким, т.е. гомозиготным по гену веснушчатости. Ответ выразите в процентах.
Ответ
Можно полагать, что к населению Солнечнодара применим закон ХардиВайнберга: численность населения достаточно высока и нет ограничения к свободному выбору полового партнера (т.е. популяция панмиксная). Вообще, хотя идеальных популяций, о которых говорится в этом законе, в природе не существует, практика показывает, что для больших популяций человека он вполне работает.
Вспомним, как выглядит закон Харди - Вайнберга:
где — доля гомозигот по одному из аллелей; — частота этого аллеля; — доля гомозигот по альтернативному аллелю; — частота соответствующего аллеля; — доля гетерозигот.
Введем обозначения:
А – доминантный «веснушчатый» аллель с частотой , а – рецессивный «безвеснушковый» аллель, и его частота .
Люди с генотипом Аа также имеют веснушки и их количество – это . Итак, из условия задачи доля веснушчатых людей (АА и Аа) 0.51. Исходя из этого, мы можем посчитать долю гомозиготных людей без веснушек:
. То есть в этом городе 49% не имеют веснушек.
Поскольку что доля гомозигот равна и в нашем случае это как раз 0.49. Отсюда мы можем посчитать .
Мы знаем, что . Итак,
Теперь нам можно посчитать долю гомозиготных по веснушкам людей, это . , если выразить в процентах, то 9%.
Ответ. 9%
Критерии оценки. Идея применить закон Харди-Вайнберга - 3 б. Его правильная формулировака - 2б. Правильно определённые генотипы и доля людей с веснушками - 4б. Правильный подсчет частоты гомозигот с веснушками - 2 б.