Задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (Заочный тур, 9 класс, часть Б)

Количественная
Источник:
Олимпиада НОЦ ВолНЦ, 2017, 9 класс, Заочный тур

Фермер собирает яблоки и груши для приготовления шарлотки. Для приготовления одной шарлотки нужно одно яблоко и три груши. Занимаясь только сбором яблок, фермер может собрать яблок в месяц; занимаясь только сбором груш, он может собрать груш в месяц, а если бы кто-нибудь поставлял ему ингредиенты и он мог заниматься только готовкой, то приготовил бы за месяц шарлоток. Альтернативные издержки занятия любым видом деятельности постоянны. Какое максимальное количество шарлоток в месяц может фактически приготовить и съесть фермер?

  1. Пусть – количество часов в месяце, которым располагает фермер.

  2. Тогда, учитывая все максимальные возможности фермера, , где , и – время, затраченное на сбор одного яблока, сбор одной груши и приготовление одной шарлотки соответственно.

  3. На сбор одного яблока фермер тратит часов; сбор одной груши – часов; занимаясь приготовлением одной шарлотки – часов.

  4. Таким образом, затраты времени на сбор ингредиентов и производство одной шарлотки составят:

Следовательно, за часов максимально возможно изготовить шарлоток.

Ответ:

шарлоток.

Похожие задачи

Задача 3 НОЦ ВолНЦ РАН (Заочный тур, 7-8 класс, часть Б)

АО "Капитал" было учреждено тремя юридическими лицами. В 2015 году АО "Капитал" получило прибыль. На выплату дивидендов было выделено 4% от общей суммы прибыли и распределено в следующей последовательности: участник 1 получил 4500 рублей, участник 2 - 3500 рублей, участник 3 - 2000 рублей. Определит
Количественная

Наследие Мормонтов

Где-то в землях Вестероса находится небольшой городок Кархолд, принадлежащий королевству Севера. Несмотря на инфраструктурные проблемы, он развивался достаточно динамично, и местное население жило в достатке. Многое начало меняться с появлением в городе крупного металлургического комбината "Наследие
Качественная
Микроэкономика
Безработица

Задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (Очный тур, 7-8 класс, часть Б)

В поселке Кадуй находится рыбное хозяйство, основным видом деятельности которого является выращивание осетровых видов рыб. Его филиал располагается в поселке Хохлово. Главному менеджеру организации необходимо составить наиболее эффективный маршрут перевозки продукции в город Бабаево, с учетом тарифо
Количественная

Задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (Заочный тур, 9 класс, часть В)

После окончания летней Олимпиады в Рио-де-Жанейро спортсменам, завоевавшим золотые медали, премьер-министром РФ Д.А. Медведевым были вручены автомобили BMW X6. Стоимость данного автомобиля составляет ориентировано 5560000 рублей. Однако некоторыми спортсменами сразу же после вручения было принято ре
Качественная