Задание 10. РЭ – 2025 (9-11 класс)
Функции дневного и ночного спроса на такси линейны, каждая из них имеет отрицательный наклон. Известно, что максимальная величина ночного спроса на такси меньше, чем максимальная величина дневного спроса. При этом, при каждой цене такой, что обе величины спроса больше нуля, эластичность ночного спроса по цене меньше по модулю, чем эластичность дневного спроса по цене. Тогда:
( балла)
Ответ
Эластичность линейной функции спроса в точке равна по модулю
,
где — максимальная цена спроса. Поскольку у ночного спроса эластичность по модулю меньше при каждой цене, ночью должна быть выше. Значит неверно, а верно. Дополняя это условием о том, что , наоборот, выше у дневного спроса, получаем, что два спроса обязаны пересекаться, и наклоны их не равны. Варианты и верны.
Условия задания соответствуют интуиции: ночью максимальное количество пассажиров меньше, чем днем, но спрос при этом менее эластичен, потому что ночью для поездки на такси меньше товаров-заменителей (не работает общественный транспорт).