Монополист Везучий
Монополист Н. Е. Везучий оказался в затруднительном положении: в краткосрочном периоде в оптимуме оказалось, что выручка покрывает только переменные издержки. Спрос на рынке описывается функцией , в оптимуме монополист продаёт единиц продукции, отсутствует возможность ценовой дискриминации. Найдите вид функции переменных издержек, если известно, что функция средних переменных издержек описывается параболой, минимум которой достигается при .
Ответ
Найдём равновесие, если .
Восстановим функцию переменных издержек . Не важно, уходить с рынка или нет, значит прибыль . Если в оптимуме прибыль , то ситуация выглядит так:
В этом случае должны выполняться условия:
-
спрос касается при
-
при .
Пункты и верны, так как в точке оптимума прибыль:
- при , так как это точка оптимума.
Введём функцию . Подставим всю известную информацию:
Разбалловка: всего нужно найти коэффициента, при , при и при .
За первый верно найденный коэффициент ставится балла, за второй – балла, за третий – балла.
Ответ: