МЭ 2021 9 задача 1
Три фирмы, «Арс», «Барс» и «Ворс», приняли решение создать единую фирму-монополиста (других фирм, кроме этих трёх, на рынке не было). В процессе обсуждения выяснилось, что без «Арс» две оставшиеся фирмы будут контролировать 85 % рынка, без «Ворс» – 45 %. Какую долю рынка в процентах контролировали фирмы «Арс» и «Ворс» на рынке до объединения?
Ответ
Пусть а – доля фирмы «Арс», б – доля фирмы «Барс», в – доля фирмы «Ворс». Тогда верны следующие соотношения:
а + б + в = 1
б + в = 0,85
а + б = 0,45
Нужно найти а + в. Из системы находим, что а = 0,15, в = 0,55, значит, а + в = 70 %.