Количественная

Задача 1 ОЧ-2015 (9 класс)

Фирма «Гринэкспорт» выращивает огурцы в деревне и может продать их в любом из девяносто восьми городов: Город находится на расстоянии одного километра от деревни , город — на расстоянии двух километров, город — на расстоянии трех километров и так далее. К сожалению, в процессе транспортировки огурцы успевают усохнуть, поэтому их вес при продаже меньше, чем при закупке. В начале транспортировки огурцы состоят из воды на , а в результате транспортировки огурцов на километров массовая доля воды в них падает до . В тоже время, чем дальше увезти огурцы от деревни , тем дороже их можно продать: в городе один килограмм огурцов стоит рублей. Транспортировка одной тонны огурцов, закупленных в деревне , на расстояние, равное километров, обходится фирме в рублей. Других издержек фирма не несет. В каком городе следует продавать огурцы фирме «Гринэкспорт», чтобы получить наибольшую прибыль от продажи одной тонны огурцов?

Ответ

Доля содержания воды

Рассмотрим, как меняется масса кг огурцов. Масса Не Воды кг.

Тогда

Таким образом масса огурца будет равна НеВода+Вода

Один «изначальный» килограмм огурцов после транспортировки на километров весит кг.

Таким образом, прибыль от продажи одной тонны огурцов в городе составляет:

Это парабола с ветвями, направленными вниз, максимум которой достигается при .

Ответ:

В городе .

Похожие задачи

Рынок реактивных табуреток

Фирма "Зорька", монополист субсидируемый государством производит абсолютно эксклюзивный товар - реактивные табуретки. Предприятие является градообразующим и получает поддержку государства в размере 4 тыс. денежных единиц. Но при выпуске более 3 тыс. единиц продукции фирма вынуждена выплачивать штраф

Количественная

Микроэкономика

Монополия

Индекс HH

Для измерения степени рыночной концентрации часто используется индекс Херфиндаля–Хиршмана, равный сумме квадратов долей продаж всех компаний на рынке: HH = s12 +... + sn2, где n –– общее число фирм на рынке, а si –– доля фирмы i, i = 1,..., n. Чем выше значение индекса HH, тем более концентрирован р

Количественная

Микроэкономика

Кривая доходности (10 класс)

Кривая доходности показывает средние годовые доходности (в %) it в экономике в зависимости от срока t до погашения финансового актива (например, государственной облигации или депозита). Для простоты будем рассматривать в качестве активов государственные облигации. Например, точка A на графике показы

Количественная

Микроэкономика

КПВ

Задача 2 Московской олимпиады школьников — 2016

Кот Матроскин решил выбраться из Простоквашино, чтобы мир посмотреть и себя показать. К принятию решения Матроскин подходит со всей присущей ему практичностью. Интересует его исключительно то, сколько он будет зарабатывать, предлагая свои услуги «кота по хозяйственной части» и насколько дорого ему о

Количественная

Микроэкономика