Источник средств

В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: .

В городе Островодске обнаружили источник целебной минеральной воды. Городские власти тут же объявили его муниципальной собственностью и открыли неподалёку курорт. Теперь перед городскими властями стоит сложный выбор: нужно установить такую цену, чтобы получать от эксплуатации источника максимальную прибыль. Издержки на постройку курорта не зависят от итогового числа гостей и составляют рублей. А вот функция спроса на услуги курорта каждый месяц меняется: «сарафанное радио» – лучшее рекламное агентство, поэтому чем больше людей посетили курорт раньше, тем больше людей посетят его в новом сезоне. Функция спроса на услуги курорта, таким образом, имеет вид: , где – это общая численность гостей курорта за все предыдущие сезоны. Каждый новый сезон городские власти устанавливают новую цену путёвки.

В первый сезон после открытия курорта цену путёвки устанавливал начальник городского департамента здравоохранения – человек малообщительный, а потому не знающий ничего о работе сарафанного радио. Не учитывая соответствующей компоненты функции спроса, он установил цену, максимизирующую (по его мнению) выручку курорта. Однако со второго сезона ценообразованием стали заведовать чиновники из департамента туризма, уже осведомлённые о точном виде функции спроса. Какую максимальную прибыль за два сезона вместе взятые сможет получить курорт, если они установят оптимальную цену?

Какую максимальную прибыль мог бы получить Островодский курорт, если бы устанавливал цену в первом сезоне с учётом реальной функции спроса на путёвки?