Задание 1.4 Олимпиада Колокольникова 2026 (7 класс)
Рентабельность продаж — это финансовый показатель, равный отношению прибыли к выручке бизнеса, который показывает, сколько прибыли компания получает с каждого рубля выручки. Функция прибыли фирмы задается уравнением , а ее издержки — функцией . В силу технологических ограничений фирма не может произвести более единиц товара. Она желает получить максимальную прибыль. Чему будет равна рентабельность продаж в этом случае?
( балла)
Ответ
Комментарий.
Заметим, что функция прибыли линейная и возрастающая, а значит максимальное значение достигается при максимальном количестве товара.
Значит , тогда и . , значит . Рентабельность продаж будет равна