Кондитерская "Пекарёк"

Качественная

Источник:

Всероссийская олимпиада школьников, Муниципальный этап (Москва), 2020, 9 класс

Кондитерская "Пекарёк" выпускает самые вкусные слоёные пирожки в городе, поэтому считается своего рода десертным монополистом. Местные жители просто обожают начинать день со слоёного пирожка, но вечером деликатес пользуется заметно меньшей популярностью. Так, спрос на продукцию "Пекарька" во второй половине дня описывается зависимостью , а в первой половине дня при любом значении цены жители готовы купить на слоёных пирожков больше, чем во второй.

Вопрос 1 (3 балла). Выберите общую ежедневную функцию спроса на деликатесы «Пекарька».

Вопрос 2 (4 балла). Средние издержки производства продукции при этом не зависят от времени суток: они постоянны и равны . Выберите функцию дневной прибыли "Пекарька".

Вопрос 3 (4 балла). Определите, какую максимальную прибыль за целый день может получить "Пекарёк", если цена одного слоёного пирожка не должна меняться в течение всего дня.

Если "Пекарёк" установит цену на уровне , то днём он реализует пирожков, а утром , итого .

Ответ на вопрос 1:

Запишем функцию прибыли "Пекарька".

Ответ на вопрос 2:

Оптимальное равно , так как это вершина параболы с ветвями вниз.

Ответ на вопрос 3:

Похожие задачи

Грязная игра

В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3. При необходимости округлите ответ до "сотых" или до "целых". Генри Ротфеллер – владелец огромного завода по производству топлива для мотоциклов.

Количественная

Теория фирмы, издержки

Монополия

Умывальников начальник и мочалок командир

В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3. Умывальник Мойдодыр решил приобрести для личных нужд стиральную машину модели «Ч-1». У него имеются накопления, достаточные, чтобы сделать это п

Количественная

Микроэкономика

Финансы

Винтик и Шпунтик

На рынке обслуживания автомобилей в Цветочном городе конкурируют два механика: Винтик и Шпунтик. Ежемесячный спрос на услуги механиков описывается функцией Q_d=100-2P. Функция издержек Винтика TC=(Q²/10), и он выбирает, принимать в месяц 50 или 60 заказов. Мастерская Шпунтика об

Количественная

Микроэкономика

Рынки факторов производства

Олигополия

Государство Замунда

Маленькое, но гордое государство Замунда в основном специализируется на выращивании манговых деревьев, поскольку всё население страны обожает манго. Спрос на манго в Замунде имеет вид Q_d=200-P, где Q_d −− величина спроса на манго в тоннах, P −− цена манго в дундуках (валюта в За

Количественная

Микроэкономика

Вмешательство государства

Фискальная политика