Пятый и шестой вопросы про монополию

Пусть спрос на продукцию монополиста сдвинулся параллельно вверх.

  1. Верно ли, что цена нестрого вырастет?

  2. Верно ли, что выпуск нестрого вырастет?

Фото или PDF, до 20 МБ на файл, всего до 10 страниц. ИИ даст статус и комментарий без баллов.
Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ
  1. нет

  2. да

Решение:

Старая функция прибыли: 

Новая функция прибыли: , где .

Обозначим   и   оптимальный объёмы при старой и новой функции прибыли. Предположим, что  По определению оптимальной точки: 

Аналогично, должно быть 

Но с другой стороны, 

В последнем выражении первое слагаемое неотрицательно, второе положительно; таким образом, всё выражение положительно, что противоречит тому, что   — оптимальная точка при .

Похожие задачи

Десять совершенных конкурентов

Рассмотрите совершенно конкурентную отрасль, где действуют 10 фирм с одинаковыми технологиями производства товара. Особенность технологического процесса такова, что выпуск должен быть целочисленным, причем каждая фирма может произвести не более 7 единиц продукции. Известно, что функция спроса на про

100 фирм

Рассмотрите отрасль, в которой действуют 100 максимизирующих прибыль фирм, производящих товар X. Все фирмы обладают одинаковыми технологиями производства с функциями совокупных издержек TC(qx)=cqx, где qx - объем выпуска, c>0. Спрос на продукцию отрасли задан функцие

Задача 4 Московской олимпиады школьников — 2016

Шура в апреле купила 3 банки берёзового сока (по рублю за банку) и две банки варенья (ценой 3 рубля за банку), причём потратила на эти покупки весь свой доход. В мае Шура заработала 12 рублей, банка берёзового сока подорожала на рубль, а банка варенья наоборот подешевела на рубль. Может ли Шура купи

День из жизни аналитика

Представьте, что вы аналитик, работающий в крупной компании, которая предоставляет возможность различным фирмам продавать товары частным лицам на собственной интернет-площадке (такая компания называется маркетплейсом) за комиссию в размере 10 % с каждой покупки. Проанализировав возможные точки роста