Монополист и ограниченный бюджет

Фирма-монополист в начале месяца располагает денежными средствами в размере . Спрос за месяц на ее продукцию задан функцией , а издержки имеют вид .

Причём продукцию, произведенную в  -ом месяце, в силу её особенностей, можно продать только в  -ом месяце.

a) Пусть   и фирма может положить часть денег на депозит под в месяц. Найдите сколько денег фирма положит на депозит и какой объём продаж выберет в первый месяц, если она максимизирует свою прибыль.

б) Пусть   и фирма может занять часть денег в банке под в месяц. Воспользуется ли фирма услугами банка в пером месяце? Какой объём продаж выберет в первом месяце? Фирма максимизирует свою прибыль.