Самый лучший стартап
Предприниматель Артём решил продавать пряжу. Цена, по которой он продаёт моток пряжи равна , а закупает он такой моток по цене . К сожалению, больше чем мотков пряжи в день никто у Артёма не покупает. Известно, что пряжа берётся не из воздуха, её нужно привозить на фуре и хранить. Фура может привезти любое количество мотков пряжи, а пряжу, которую привезли в тот же день можно сразу продавать, не храня. Стоимость заказа одной фуры равна , а стоимость хранения одной единицы товара в день равна . Какую максимальную среднюю прибыль в день может получать Артём?
( баллов)
Если Артём продаёт моток пряжи в тот же день, когда его привезли, то зарабатывает по: единицы с каждого мотка. Если мотки полежали одни день на складе, то он заработает с каждого: . Если же пряжа пролежала на складе два дня, то Артём заработает: с каждого мотка. Таким образом, нет никакого смысла хранить пряжу два или более дней на складе.
В случае, когда Артём принимает решение ничего не хранить на складе, он получает единицы прибыли с каждого проданного мотка. Так, он заработает: . Если же Артём хранит пряжу одни день и продает часть в тот же день, то получает прибыль: за два дня работы. Таким образом, максимальная средняя прибыль в день будет составлять: .
Ответ: