Леди Яга
Леди Яга чертит планы захвата портов и продаёт их пиратам за (1000 − c) золотых, где c – размер команды моряков (без учёта самого пирата, покупающего план), которых необходимо иметь для захвата порта. Один моряк берёт за свои услуги 1 золотой. К Леди Яге одновременно обратились два пирата: Женя и Капитан Евгений. Женя до сих пор действовал один, а вот Капитан Евгений уже имеет лояльную команду из 100 человек, которым не нужно платить. У Леди Яги есть план захвата порта, для которого потребуется команда из 500 человек.
-
Кто из пиратов согласится купить план Леди Яги, если после захвата порта пирату удастся награбить 999 золотых? Также Яга может обратиться за помощью к капитану форта, чтобы тот не оказывал сопротивления, и тогда для захвата порта будет достаточно всего c* моряков (0 < c* < 500). За это капитан попросит половину выручки Леди Яги.
-
Будет ли Леди Яга обращаться за помощью к капитану форта, если она точно знает, что либо Женя, либо Капитан Евгений купит план? Если да, то при каких значениях c* ?
- Как можно заметить, расходы пирата Жени на захват порта составят 1000 золотых (500 на покупку плана и 500 на найм нужного числа моряков) (2 балла)
Расходы Капитана Евгения – 900 золотых (если c не меньше 100, однако это не наш случай) (2 балла)
Соответственно, Женя потеряет 1 золотой, и ему невыгодно покупать план. Капитан Евгений выиграет 99 золотых и купит план захвата порта (3 балла).
- Без помощи капитана форта Леди Яга получит 500 золотых. Если же она обратится за помощью, то её выручка составит 1000 − c*, однако половину ей придётся отдать. Таким образом, у неё останется (1000−c*) / 2 = 500 − c* / 2 (2 балла)
При условии 0 < c* < 500 это всегда меньше 500. Значит, Леди Яга не будет обращаться за помощью к капитану форта при любом c* (2 балла).
Ответ: 1) Капитан Евгений; 2) нет при любом c*.