Гурманы из Гуанчжоу
Фанаты французской кухни в г. Гуанчжоу (провинция Гуандун, Китай) покупают два французских деликатеса: гусиную печень фуа-гра и савойский сыр реблюшон. Это дорогое удовольствие, купить которое не придет в голову обычному жителю провинции: банка г фуа-гра стоит юаней, столько же стоит головка сыра реблюшон весом г. Однако знатоки из Гуанчжоу ценят продукты оригинального происхождения и не ищут заменителей. У каждого из них есть свой небольшой ежемесячный бюджет, который они тратят только на эти французские деликатесы. Их спрос на фуа-гра описывается функцией . В последнее время франкофилы попали под прицел гуандунских зоозащитников. В местных СМИ прокатилась волна репортажей, осуждающих любителей фуа-гра, поскольку их предпочтения обрекают уток и гусей на полную мучений жизнь. В результате этой кампании спрос на фуа-гра в Гуанчжоу изменился так, что при любой цене гурманы хотят покупать ровно в раза меньше фуа-гра, чем раньше. На сколько головок сыра реблюшон теперь будут покупать больше в Гуанчжоу, если известно, что предложение фуа-гра не изменилось, и поставщики, как и раньше, готовы привозить дополнительно банок гусиной печени при росте цены на юань? Цену головки сыра считайте неизменной.
Ответ
Уменьшение спроса на фуа-гра должно уменьшить расходы на покупку этого деликатеса, и эта экономия бюджета, как следует из условия, будет потрачена на сыр. Найдем расходы на фуа-гра до и после кампании в СМИ.
Известно, что до кампании цена банки фуа-гра составляла юаней. Очевидно, это цена соответствует изначальному равновесию. Равновесное количество товара на рынке (рассчитанное как величина спроса) составляет банок. Таким образом, расходы на фуа-гра до компании составляли млн тыс. юаней.
Про предложение известно, что его функция линейная ( банок дополнительно при росте цены на юань), и этой функции принадлежит точка исходного равновесия . Поставщики не будут продавать фуа-гра при цене ниже юаней (цена должна упасть до юаней, чтобы величина предложения стала равной ). Таким образом, функция предложения (и по условию задачи она не изменится) равна: .
Графики функций предложения и спроса до и после кампании о жестоком обращении с гусями представлены на рисунке:
Новая функция спроса
Найдём новое равновесие и расходы на фуа-гра после кампании в СМИ.
, откуда находим юаней, равновесное количество – банок фуагра. Расходы гурманов на фу-гра теперь составляют тыс. юаней.
Экономия гурманских бюджетов в Гуанчжоу после кампании составила юаней. На эту сумму можно купить дополнительно головок сыра реблюшон.
Ответ:
На головок сыра реблюшон