Интернет на весь год
Вы оплачиваете услуги интернет-провайдера, в начале каждого месяца внося на счёт одну и ту же сумму. Компания предложила оплатить свои услуги в начале года на год вперёд со скидкой . Месячная процентная ставка по депозитам составляет и не меняется. Вы максимизируете сумму, которая будет лежать на Вашем счету в конце года (изначально у Вас на счету лежит сумма, достаточная для оплаты услуг по любой схеме). Для каждого значения укажите все значения , при которых согласиться на предложение провайдера будет выгодно.
Ответ
Обозначим месячную стоимость услуг провайдера за . Пусть изначально сумма на счету равна . Если не пользуемся скидкой и оплачиваем регулярно раз в году, то сумма в конце года будет равна
( балла).
По формуле суммы геометрической прогрессии это выражение равно
( балл).
Если пользуемся скидкой, то сумма на счёте в конце года будет равна
( балла).
Остаётся сравнить два полученных выражения, и сократятся. Cогласиться на предложение будет выгодно, если
( балла)
Строгость или нестрогость знака значения не имеет. Преобразовав, получим ответ:
( балл).
Ответ: