Макроэкономика. Задача 43

Рассмотрим экономику, в которой на финансовом рынке оперируют коммерческих банков. Спрос на кредиты со стороны бизнеса и населения имеет вид , где – объем денежных средств, выдаваемых в кредит, а – ставка по кредитам в процентах. Предложение же депозитов в экономике описывается функцией , где – объем денег, которые экономические агенты хотят положить на депозит, а – ставка по депозиту в процентах. Считайте, что банки не несут оперативных издержек, а их прибыль складывается только из разницы ставок по депозитам и кредитам. Банковский рынок в данной стране является совершенно конкурентным, и также он подвержен регулированию Центрального Банка: он установил норму обязательного резервирования в размере , а также ввел правило минимального и максимального разрыва между ставками по кредитам и депозитам для устойчивости финансового сектора: так, разница между кредитной и депозитной ставкой не может быть меньше п.п., и не может быть выше п.п.

а) Найдите равновесные ставки по кредитами и депозитам в этой экономике, а также объемы кредитов, депозитов и резервов в банковской системе. Считайте, что ЦБ выплачивает банкам проценты на обязательные резервы в размере рыночной депозитной ставки (в ответ запишите число без знака процентов).