Дилемма обучения
У выпускника Вани наступил важный период в жизни, ему предстоит выбрать своё дальнейшее будущее. К сожалению Иван не очень хорошо учился в школе, поэтому не
сможет пройти на бюджет в желаемый ВУЗ. У Ивана есть варианта:
-
Не продолжать обучение и сразу пойти работать. В таком случае Иван будет за каждый год работы получит зарплату .
-
Пойти в университет на целевое обучение. Тогда года обучения Иван не будет получать зарплату, но и за учебу платить не придется. В первые года после выпуска
( и период) Ивану придется отработать свое обучение у заказчика с ежегодной зарплатой . После этого Иван сможет уйти на более высокооплачиваемую работу с годовой зарплатой .
Иван обратился за помощью к вам, как к хорошему экономисту. Он хочет оценить какой вариант окажется выгоднее на дистанции в лет от сегодняшнего дня. Ставку дисконтирования считайте постоянной и равной (деньги через год обесцениваются в раз по отношению к сегодняшнему дню).
a) Не проводя количественных расчётов, поясните при каких значения ставки (больших или маленьких) Ивану выгоднее пользоваться первым вариантом.
Ответ
Выгоднее первый вариант, когда деньги сейчас дороже денег потом, то есть при высокой ставке (когда будущая зарплата обесценивается).
b) Получите выражения на , при которых Иван безразличен между первым и вторым вариантом. Ваш ответ может зависеть только от .
Указание. Чтобы получить полный балл, воспользуйтесь формулой геометрической прогрессии
Ответ
Пусть , где - первый год возможного обучения.
вариант:
из формулы:
вариант:
Безразличие: