Лоббирование и тарифы: ближе к реальности

Это продолжение задачи Лоббирование и тарифы: общественный выбор.

1) Капиталисты - тоже люди, или более реалистичная олигархия. Капиталисты составляют долю   населения, и поэтому получают соответствующую долю доходов от сбора пошлины и такую же долю потребительского излишка. Интерпретация: акции фирмы принадлежат доле  населения, а остальные люди не имеют акций.

2) Более реалистичная демократия. Рабочие, которые не имеют акций фирмы, составляют долю  населения, и поэтому получают соответствующую долю доходов от сбора пошлины и такую же долю потребительского излишка.

3) Лоббирование. Капиталистов немного , поэтому они могут договориться между собой, прийти к политику и предложить ему меню подарков в зависимости от пошлины. В равновесии за каждый доллар прироста своего благосостояния они готовы заплатить политику ровно один доллар. Политик любит деньги, но боится потерять власть. Он не идеально контролируется обществом, поэтому максимизирует взвешенную сумму благосостояния общества и благосостояния капиталистов:

где  - выигрыш общества, а   - выигрыш капиталистов. Доли населения капиталистов и рабочих по-прежнему   и   соответственно.

4) Проанализируйте результаты предыдущего пункта. Что происходит, если (1) подотчётность политика увеличивается (стремится к плюс бесконечности) (2) акции фирмы распределяются среди большего числа людей (растет доля капиталистов в обществе)