Кони и слоны
Р.Фишер искусный мастер. Он производит шахматные фигурки коней и слонов, У него есть два участка земли, с первого участка он добывает е.д Брусков дерева, или е.д клейкой смолы, или е.д металла. С другого участка земли , или , или этих материалов.
Для производства одного слона требуется е.д смолы и е.д метала.
А для производства коня ему нужно е.д смолы и е.д дерева.
Постройте его КПВ (в осях кони-слоны)
Ответ
Обозначим дерево через , смолу через , металл через .
Напишем уравнение КПВ первого участка.
Пусть - слоны, -кони
в оптимуме
теперь запишем КПВ второго участка:
Заметим, что на первом поле выше чем на втором. Поэтому мы не производим смолу на первом поле.
(1) поле
Теперь нам нужно понять где выгоднее добывать дерево Если добываем все дерево на первом поле, то:
Первое КПВ:
Второе КПВ:
теперь предположим, что мы производим дерево на втором поле.
Теперь нам не доступны точки, которые мы имели в прошлом варианте, следовательно, не выгодно.
Пусть теперь мы комбинируем и производим часть дерева на первом поле и часть на втором.
Пусть на первом поле производим , на втором поле приводим
В оптимуме на первом поле производим Металл, дерево, на втором только смолу.
ОТВЕТ: