Данила-мастер и его работники
Иван, Петр и Кузьма работают в мастерской Данилы-мастера. Каждому работнику за отработанный день начисляется монет, а за прогул с него удерживается штраф монет. В прошлом месяце ( рабочих дней) мастерская выполнила заказ на производство изделий, а Данила выплатил в сумме всем трем работникам монет (расчет с работниками происходит после выполнения заказа).
-
Рассчитайте среднюю производительность труда одного работника в день.
-
Данила подсчитал, что если бы он уволил Кузьму, его суммарные расходы на выплаты работникам за месяц остались бы прежними. Какое количество дней прогулял Кузьма, а какое – Петр, если Иван не прогулял ни одного рабочего дня?
-
Даниле известно, что дневная производительность Ивана в два раза выше, чем у Петра. Смог бы Данила сэкономить на расходах на оплату работников, если бы уволил Петра и Кузьму, а заказ на производство изделий выполнял один Иван?
Ответ
- Если бы никто из работников не прогуливал, было бы за месяц отработано человеко-дней. Пусть – число отработанных человеко-дней. Тогда прогулы составляют ) человеко-дней. Следовательно, чистые расходы мастерской на оплату труда складываются из расходов за вычетом полученных штрафов .
Средняя производительность одного работника составляет изделия в день.
- Если бы в мастерской работали только Иван и Петр, то чистые расходы на зарплату остались бы прежними:
То есть Кузьма отработал только дня, а остальные прогулял. Петр отработал дней, а прогулял дней.
- Обозначимb – дневную производительность Ивана, – дневную производительность Петра, – дневную производительность Кузьмы.
По условию , из п.1 следует, что или , а значит
Кроме того, поскольку за месяц трое работников произвели изделия, то
Иван сделает работу за рабочих дней. Затраты на оплату труда равны будут , то есть экономия .