Задание 3. ШЭ ВСоШ Татарстан 2025 (9-10 класс)
Ваш друг – директор компании, продающей лаймы. Ему нужна ваша помощь. После долгих подсчетов он смог оценить вид функции прибыли компании и в результате получил – , где – количество проданных лаймов. Но он совершенно не знает, что делать с этим дальше. Помогите другу найти оптимальное количество продаваемых лаймов, если это количество должно максимизировать прибыль и может задаваться только целым числом: разрезать лаймы нельзя.
Ответ
(b) .
Пояснение: Максимизируя эту функцию, получим вершину параболы ветвями вниз в точке . Значит, оптимальной целой точкой будет или . Можно подставить обе точки и найти оптимальную: .
Значит, точка будет оптимальной.
( балла)