Простая задача на спрос и предложение
Первоначально на японском рынке mp3-плееров ежемесячно продавалось 50 тыс. плееров по цене 1000 йен. В момент телефоны со встроенными mp3-плеерами подешевели, что спустя некоторое время привело к уменьшению объема продаж плееров на 19%. Затем, в момент , начал работать новый завод по производству mp3-плееров, расположенный в Китае, и рыночная цена плеера упала на 25%. Определите новые параметры равновесия на рынке mp3-плееров, если известно, что всё это время спрос и предложение на данном рынке обладали постоянной ценовой эластичностью, по модулю равной 2.
Ответ
Спрос и предложение - функции постоянной эластичности, равной по модулю 2, значит, .
Пусть величины с индексом "0" - параметры первоначального равновесия, "1" - параметры равновесия после первого изменения, "2" - параметры равновесия после второго изменения.
Основная "фишка" здесь в том, что в условии напрямую не сказано, сдвиги каких кривых произошли, в то время как от этого в итоге зависит численный ответ. Для того чтобы понять, какие кривые сдвигались, нужно правильно проинтерпретировать текстовое условие; это является существенным элементом решения.
Первое изменение заключалось в падении цены товара-заменителя: кривая спроса сместилась влево-вниз, мы двигались вдоль кривой предложения. Поэтому
Второе изменение - это появление новых дешевых производственных мощностей: кривая предложения сдвинулась вправо-вниз, мы двигались вдоль кривой спроса. Поэтому
В итоге имеем:
Ответ:
72 тыс. плееров будут продаваться по цене 675 йен.
Примечание:
Заметьте, что при решении мы не находили ни параметры спроса и предложения, ни промежуточное равновесие , что позволило упростить вычисления. Использованный прием основан на том факте, что для функций с постоянной эластичностью то, во сколько раз изменится функция, зависит только от того, во сколько раз изменился аргумент, но не от конкретных значений аргумента в начальной и конечной точке.