Рыбак рыбака
В стране Скуфиляндия существует одно единственное озеро где водится здоровый карась. Группа из рыбаков решает поделить озеро для рыбалки. Для этого они чертят схему озера: окружность диаметром см. Затем каждый по очереди чертит окружность диаметром см - место, где он будет рыбачить на своей лодке. Окружности могут лишь касаться, но не накладываться друг на друга; заходить за край озера можно, если центр окружности внутри озера и не нарушено первое условие. Рыбак, который не может начертить окружность, не рыбачит.
Рыбаки знают, что полезность от размещения можно найти по формуле:
, где - координаты центра окружности -го игрока в евклидовом пространстве.
-
Рассчитать полезность для х рыбаков;
-
Найти максимальное количество рыбаков, которые смогут рыбачить. Если каждый из них будет рациональным (то есть стремиться максимизировать свою функцию полезности).
Взять