Фуражки с налогом

В деревне Гадюкино все работники леспромхоза "Ёлки-Палки" летом носят обязательную униформу – фуражки (все остальные жители деревни принципиально фуражки не носят).

Предложение фуражек описывается функцией   ( – количество фуражек в неделю, штук, – цена, руб.), спрос - также линейная функция. Муниципальные власти ввели налог на продавцов фуражек по ставке   рублей с каждой проданной фуражки. Экономический советник главы муниципалитета утверждает, что сумма налоговых поступлений от продажи фуражек зависит от ставки налога и описывается функцией ,  , где – общая сумма налоговых поступлений, – налоговая ставка.

А) Определите, сколько стоила одна фуражка до введения налога.

Б) На сколько рублей сократился чистый доход продавцов фуражек из-за введенного налога? Примечание: чистый доход – это доход за вычетом уплаченного налога.

В) Через неделю директор леспромхоза распорядился выдать всем работникам, кто купил в течение прошедшей недели фуражки, денежную компенсацию в виде разницы цен, возникшей из-за введенного налога. Какая сумма была выделена на эти цели?