Проблемы рынка хлеба и зрелищ
На рынке хлеба и зрелищ в стране Р. работают два типа фирм, издержки у тех и у других задаются функцией вида . Все фирмы воспринимают цену как заданную. Про спрос и предложение на рынке известно следующее:
Пока главный экономист был в отпуске, король издал следующий указ:
В целях помощи фирмам, которым сложно выходить на рынок, сим постановляю возмещать в полном размере величину фиксированных издержек фирмам, которые по той или иной причин производят .
Когда главный экономист узнал о принятии такого закона, он прибежал в кабинет монарха и воскликнул:
-
Что вы наделали! Ведь может оказаться, что у нас в стране не останется хлеба и зрелищ! - На это король ответил:
-
Да, ошибся маленько, но ничего страшного, равновесное количество упало, но не до нуля.
-
Ну, сокращение потребления на... На - это тоже очень серьезно, знаете ли! - ответил министр.
В момент данного разговора, главный экономист еще не мог наблюдать, что случилось на рынке. Он только держал в голове информацию о первоначальных функциях спроса и предложения (часть которой скрыта от вас). Восстановите значение .
Ответ
Условие можно перефразировать следующим образом: есть два линейных предложения, сумма которых – . При этом независимо от того, какое предложение исчезнет пересечение оставшегося предложения и спроса будет в одной и той же точке.
Тогда пусть это предложения и . Тогда получаем систему уравнений, где – равновесная цена в отсутствии одного из предложений:
При этом изначальное равновесие в
Тогда