КПВ и миграция
В стране могут производиться два товара –– и . Есть две технологии производства товара –– старая и новая. При производстве по старой технологии одна единица труда производит одну единицу товара . При производстве по новой технологии одна единица труда производит две единицы товара , однако произвести по новой технологии можно не более единиц товара , так как количество станков, нужных для производства по этой технологии, в стране ограничено. Для товара ситуация абсолютно такая же: есть такие же технологии с таким же ограничением для новой технологии. В стране есть единиц труда. Страна ничем не отличается от страны , кроме того, что в ней есть не , а только единиц труда.
В пунктах а)–в) укажите на графиках координаты крайних точек и точек излома КПВ.
а) ( баллов) Постройте КПВ страны и КПВ страны .
Начнем со Страны . Если произвести единиц товара по новой технологии, на это уйдет единиц труда, оставшиеся единиц труда произведут единиц товара по старой технологии. Значит максимальное количество товара , которое можно произвести в стране , равно . Получаем крайнюю точку .
Теперь начнем производить товар . Чтобы произвести единицу c минимальными альтернативным издержками, нужно начать производить товар по новой технологии, а уменьшать производство товара по старой, менее эффективной технологии. Альтернативные издержки будут равны . Так будет продолжаться до тех пор, пока либо не будет закрыто все производство по старой технологии, либо не мы не столкнемся с ограничением по новой технологии. Первое настанет раньше, так как всего единиц производились по старой технологии, и когда они будут исчерпаны, мы произведем единиц , что меньше . Получаем ключевую точку .
После прохождения этой ключевой точки, производя , мы будем отказываться от производства по новой технологии, и альтернативные издержки будут равны . Это будет продолжаться до достижения ограничения . Для увеличения co до , придется отказаться от единиц . Получаем ключевую точку .
На последнем участке нам придется производить по старой технологии, и отказываться от производства по новой технологии. Альтернативные издержки равны . Всего так можно произвести единиц , получаем последнюю точку .
Ее также можно получить, пользуясь соображениями симметрии.
Страна 2:
Поскольку в стране всего единиц труда, которые по новой технологии могут произвести единиц любого товара, в стране товары будут производиться только по новой технологии. Поэтому альтернативные издержки всегда равны . КПВ есть линейная функция .
Обе КПВ изображены на Рис.
б) ( баллов) Постройте общую КПВ двух стран, если миграция труда между странами невозможна.
Сложить две КПВ можно стандартным образом. Заметим, что альтернативная стоимость производства каждого товара в Стране постоянна и равна единице другого товара –– так же, как на среднем участке КПВ Страны . Следовательно, при добавлении КПВ Страны к КПВ Страны у последней как бы «удлинится» этот участок –– две страны вместе смогут произвести на нем единиц любого из товаров с альтернативной стоимостью .
в) ( баллов) Постройте общую КПВ двух стран, если возможна свободная миграция труда между странами.
В стране из-за небольшого населения возможности производства по новой технологии недоиспользуются, и мы можем это исправить, направив в страну труд из страны . По сути дела мы получаем одну большую страну, в которой единиц труда, причем по новой технологии можно произвести не более единиц каждого товара. единиц труда как раз и могут произвести максимально единиц, так что весь труд можно задействовать в производстве по новой технологии. Альтернативные издержки равны , и общая КПВ есть линейная функция .
г) ( балла) Если товары и потребляются только в пропорции единиц товара на единицу товара , то при каких значениях суммарное потребление товаров в странах увеличится в пункте в) по сравнению с пунктом б)?
КПВ из пункта в) совпадает с КПВ из пункта б) на среднем участке и лежит выше нее на крайних участках. Потребление увеличится, если объемы производства лежат на крайних участках КПВ. Решая графически, получаем или , то есть .