Оптимум Господина Сидорова

Господин Сидоров, будучи хозяином фирмы по продаже мебели, нанял экономиста, которому поручил определить, при какой цене эластичность спроса на его товар равна 4. Экономист немного удивился этому, потому что ожидал, что его попросят определить параметры, при которых будет достигаться максимальная прибыль, на что Господин Сидоров с гордостью ответил, что их фирма и так находится в оптимуме, ведь они функционируют в точке, где , при этом рентабельность равна 0.5. Экономист тактично промолчал и попросил лист с информацией о фирме. Там было указано, что фирма является монополистом на товарном рынке, труд является единственным фактором производства, функции спроса и предельного продукта линейны, более того выполняется . Известно также, что максимальное количество ден. ед., которое готов отдать покупатель за единицу продукта в 30 раз меньше максимального количества, которое он готов купить. Экономист увидел ещё один интересный факт, оказывается, что у фирмы минимум   достигается при , а функция предложения труда имеет вид

. Помогите экономисту справиться с поставленной задачей.

(определить цену, при которой эластичность спроса равна 4)

Похожие задачи

Маленькая страна

Спрос и предложение на рынке товара X в Маленькой стране равны Qd=100-P,Qs=10+0,5P. Изначально рынок Маленькой страны закрыт для внешней торговли. Равновесная цена на товар X в мире равна Pw. После открытия границ Маленькой страны эластичность объема импорта по миров

Задача 5 ОЧ-2014 (8 класс)

В этом задании необходимо разгадать кроссворд и угадать загаданное слово из 13 букв: Рассмотрите две предложенные ниже ситуации – они описывают загаданное слово. Проездные на метро для школьников, студентов и пенсионеров стоят дешевле, чем проездные для работающих людей, не относящихся к этим катего

Больше – дешевле

Иногда в магазинах общая стоимость товара уменьшается или остается прежней с увеличением его количества. Например, жестяная банка газированной воды объемом 0,33 л стоит немного дороже, чем бутылка того же самого напитка объемом 0,5 л. На первый взгляд, это не согласуется с экономической теорией, кот

Кривые Лоренца

Найдите бесконечное множество функций кривых Лоренца таких, что они совпадают с функциями кривых Лоренца для k% беднейших. (те если кривую можно описать функцией f(x), то для k% беднейших функция кривой Лоренца - f(x)).