Задача 3. ШЭ ВСоШ Татарстан 2024 (7-11 класс)
В небольшом переулке встретились покупатель и продавец яблок. Продавец готов продать первое яблоко за рубль, второе яблоко – за рубля, третье – за и так далее. Покупатель готов заплатить за первое купленное яблоко рублей, за второе – рублей, за третье – рублей и так далее. Сколько всего денег покупатель заплатит продавцу, если за все яблоки он должен заплатить одинаковую цену?
Ответ
Ответ: рублей
Решение: Первое яблоко продавец готов продать за рубль, а покупатель готов заплатить за него рублей. Значит, это яблоко будет продано за какую-то цену от до , чтобы каждому из них было выгодно. Второе яблоко – и , тоже будет продано. Третье – и . Четвертое – и . Пятое – и . То есть купить его готовы за и продать тоже за . Значит оно будет продано ровно по цене (ведь если цена больше, покупатель его не купит, а если меньше, то продавец не продаст). Значит, остальные яблоки тоже будут проданы по цене , так как цена должна быть одинаковой для всех. Получается, будет продано яблок по цене рублей, покупатель заплатит за них рублей. Данная задача иллюстрирует модель спроса и предложения на рынке.
( баллов)