Задача 3. ШЭ ВСоШ Татарстан 2024 (10-11 класс)
В стране Лоренции есть две группы жителей: богатые и бедные. Известно, что богатых в раза меньше, чем бедных, а суммарно населения млн. Каждый богатый получает тугриков, а каждый бедный – тугрика.
a) ( балла) Найдите суммарный доход в стране (в тугриках).
Суммарно населения млн, следовательно, т.к. богатых в раза меньше, чем бедных, то богатых млн, а бедных – млн человек. Каждый богатый зарабатывает тугриков, следовательно, суммарно богатые получают млн тугриков, бедные, соответственно, млн тугриков. Итого, суммарный доход в стране млн.
b) ( баллов) Сколько тугриков надо забрать у каждого богатого и перераспределить (раздать) бедным, чтобы в стране все получали равный доход?
Средний доход после перераспределения не изменится, т.к. это суммарный доход суммарное население . После перераспределения доходов каждый житель будет получать тугриков. Сколько нужно забрать у каждого богатого, чтобы он стал получать тугриков? тугрика.