Задача 3 ОЧ-2015 (8 класс)

Спрос на продукцию фирмы «Гамма» имеет вид , где   — количество товара (в штуках),   — цена товара (в рублях за одну штуку). Фирма «Гамма» стремится получить максимальную выручку от продажи товара. Руководство фирмы столкнулось с неожиданной проблемой: чтобы начать продажу товара, нужно установить на витрине ценник с указанием цены этого товара. Ценник набирается на специальном табло из соответствующих пластиковых цифр (представим, что никаких других путей оформления ценника не существует, например, нельзя написать цифры от руки). Однако большая часть цифр, из которых может быть собран ценник, оказалась утерянной. В распоряжении фирмы остались только четыре цифры: . Фирма может установить только такую цену на свою продукцию, которую можно собрать из этих цифр. Это означает, например, что фирма может установить цену рублей, но не может установить цену рублей (так как у нее нет цифры ) или рублей (так как в ее распоряжении имеется всего одна цифра ). Какую цену установит фирма и сколько продукции она продаст?