МЭ 2023 7-8 задача 4

Количественная

Небольшой частный банк «Загадка» предоставляет два вида услуг – кредит на один год в размере 4 млн рублей и депозит на один год в размере 3 млн рублей. В 2022 году в банке обслуживалось 2 млн клиентов, одна половина из которых имела только кредиты, а другая половина – только депозиты (каждый клиент имеет только один продукт!). Ставка по кредитам в банке составляла 7 % годовых, а ставка по депозитам – соответственно 6 % годовых. Банк предполагает, что в следующем году клиентская база по кредитам вырастет на 12 %, а по депозитам снизится на 100 тысяч человек. Определите, как и на сколько при прочих равных изменится прибыль банка от обоих продуктов (ставки меняться не будут). Ответ дайте в миллионах рублей со знаком «–» (если прибыль упадёт) или без знака (если прибыль вырастет).

Войдите, чтобы проверять ответы

Рассчитаем прибыли обоих годов. Обратим внимание, что клиенты даны в миллионах человек, размер банковского продукта в миллионах рублей, значит, прибыль измерена в миллионах в квадрате, то есть 1012 рублей.

PR1 = 1 4 0,07 − 1 3 0,06 = 0,28 − 0,18 = 0,1

PR2 = 1 1,12 4 0,07 − (1 − 0,1) 3 0,06 = 0,28 1,12 − 0,18 + 0,3 0,06

PR2 = PR1 + 0,28 0,12 + 0,3 0,06 = PR1 + 0,06 (0,56 + 0,3) = PR1 + 0,0516

0,0516 1012 = 51600 106, то есть 51 600 млн рублей.

Похожие задачи

Басня о пчёлах -1

В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3. В одном провинциальном посёлке на рынке мёда сложилась дуополия: предложение на нём предъявляют две пасеки – деда Алексея и деда Савелия. Обратн
Количественная
Спрос и предложение

МЭ 2021 10-11 задача 6

Бывший морской капитан Христофор Бонифатьевич Врунгель собирается поучаствовать в международной кругосветной парусной регате, но для этого ему нужна одномачтовая яхта (желательно с реактивным двигателем). Христофор Бонифатьевич обратился в банк за долгосрочным кредитом на 5 лет в размере 70 000 д.е.
Количественная

МЭ 2022 9 задача 7

Бар небольшого кинотеатра продаёт попкорн и прохладительные напитки. Выручка от продажи попкорна стабильна в течение всего года, а вот продажи прохладительных напитков сильно зависят от времени года. Известно, что величина выручки от продажи прохладительных напитков за определённый сезон описывается
Количественная

МЭ 2021 9 задача 3

Спрос и предложение на ириски в стране И имеют вид QdИ = 10 − 2P, QsИ = P − 2, а в стране Т – соответственно QdТ = a/P,QsT = 2P − 3. Найдите минимальное целое значение параметра a, при котором страна Т будет импортировать положительное количество ирисок из страны И.
Количественная