РЭ 2018 9-11 задача 19
Источник:
Всероссийская олимпиада школьников, Региональный этап, 2018, 9 класс, Тест
Всероссийская олимпиада школьников, Региональный этап, 2018, 10–11 классы, Тест
Рассмотрим экономику, населенную двумя группами жителей — A и B. Спрос группы A на мороженое задается функцией , спрос группы B имеет вид . Рыночное предложение мороженого описывается функцией . Известно, что равновесная рыночная цена на рынке мороженого составляет . Определите значение параметра .
Ответ: 3.
Комментарий: Спрос группы A положителен, если . Таким образом, возможны две ситуации. Если при положителен только спрос группы A, то на рынке мороженого не достигается равновесие: . Следовательно, рыночный спрос задается функцией . Приравнивая величину спроса и величину предложения, , получаем .