Олимпийка или олимпос?
Фирма "Вершина" производит олимпийские куртки и имеет возможность осуществлять ценовую дискриминацию, продавая их по разным ценам на внутреннем и внешнем рынках. На внутреннем рынке фирма "Вершина" является монополистом и функция спроса на куртки имеет вид , на внешнем рынке фирма может продать любое количество курток по цене . Функция издержек фирмы "Вершина" на производство курток имеет вид .
а) Определите количество курток, которое продаст фирма "Вершина" на внутреннем и внешнем рынках.
( баллов)
Приведем решение "в лоб" – через максимизацию прибыли. Также в данной задаче было возможно графическое решение через построение графика суммарного предложения для двух рынков.
а) Запишем функцию прибыли фирмы "Вершина" и промаксимизируем ее:
б) Государство решило ввести потоварный налог на продажу олимпийских курток. Определите максимально возможные налоговые сборы государства, если налог введён
На каждую куртку, проданную на внутреннем рынке;
На каждую куртку, проданную на внешнем рынке;
На каждую проданную куртку, вне зависимости от того, на каком рынке она продана.
б) Аналогично пункту а) решим пункт б).
Запишем и промаксимизируем налоговые сборы:
Это парабола ветвями вниз, поэтому максимум функции – в вершине:
Максимизируем налоговые сборы:
Это парабола ветвями вниз, поэтому максимум функции – в вершине:
Максимизируем налоговые сборы:
Это парабола ветвяими вниз, поэтому максимум функции – в вершине:
в) Какие налоговые сборы в пункте б) получились больше: суммарные налоговые сборы в пунктах и или налоговые сборы в пункте ? Дайте экономическую интерпретацию полученного результата.
в) В пунктах и суммарные налоговые сборы составили , в пункте же – . При введении налога на одном рынке у фирмы-монополиста есть возможность переключиться на другой рынок, поэтому государство не может получать максимально возможные налоговые сборы, как если бы, например, у фирмы просто не было доступа ко второму рынку в принципе. Когда налог вводится сразу на двух рынках, где фирма осуществляет свою деятельность, у фирмы нет той свободы в перераспределении продаж между рынками, поэтому налоговые сборы получаются выше.