Теорема о точках экстремума квадратичной функции

Теорема

Функция   при   имеет ровно один экстремум: . При этом  является точкой максимума при   и точкой минимума при .

Докажите данную теорему.

Похожие задачи

Задача 1 НОЦ ВолНЦ РАН (Очный тур, 7-8 класс, часть Б)

Увеличение масштабов спекулятивных операций на валютной бирже привело к тому, что курс евро существенно изменялся на протяжении четырех дней. В первый день курс упал на 12%, а на второй уже вырос на 13%. На третий день курс вырос еще на 2%, а на четвертый день снизился на 6%. 1) На сколько процентов

Альтернативный подход

Аркадий ещё не приобрел себе автомобиль, поэтому вынужден ездить на общественном транспорте или пользоваться услугами такси. Аркадий выходит из дома в 8:00. С помощью приложения Уандексъ Карты он узнал ожидаемое время прибытия и стоимость билетов на автобус, трамвай, а также стоимость поездки на так

Футбольный менеджер. Олимпиада Колокольникова 1 тур 2025 (7 класс)

Тренер ФК «Тюмень» собирает футбольную команду, чтобы выиграть чемпионат России. Он покупает игроков на три линии: нападение (F), полузащита (M), защита (D). Всего у тренера есть 1 миллиард рублей. Поскольку тренер очень умен, он смог высчитать зависимость числа забитых мячей (Z) от уровня игры напа

Задание 2. Финансовая грамотность 2025 (7–8 класс)

Руслан может добираться из своего общежития до университета за 12 минут на такси за 320 рублей или за 45 минут на арендованном электросамокате по тарифу 9 рублей за минуту плюс фиксированная сумма — 20 рублей. Если он приобретет абонемент за 300 рублей, то за использование электросамоката нужно буде