Задание 11. РЭ – 2025 (10-11 класс)
На рынке есть одинаковых фирм, получающих одинаковую прибыль, и еще фирм, образующих картель. Каждая из фирм, образующих картель, получает совокупной прибыли, генерируемой на данном рынке. Рассчитайте коэффициент Джини, отражающий неравенство в распределении прибыли между фирмами на данном рынке (картель считайте пятью фирмами, а не одной).
( балла)
Ответ
Обозначим совокупную прибыль на рынке как . Всего фирм . Из них картельных фирм, каждая получает по от совокупной прибыли. Суммарная прибыль картельных фирм: . Оставшиеся фирм (одинаковых) в сумме получают . На одну фирму вне картеля приходится ( от совокупной прибыли). Итого фирм получают по и фирм –– по . Значит, ( из ) фирм с самой низкой прибылью получают суммарной прибыли. Известна формула расчета коэффициента Джини для случая двух групп с разными, но равномерно распределенными внутри них доходами.
Если –– точка излома соответствующей кривой Лоренца, то коэффициент Джини равен . В нашем случае и , а значит .