7. Ярмарка картошки
Представьте, что каждый участник Конкурса РЭШ года, выполнивший это задание, — торговец картошкой. Вы закупаете картофель по фиксированной цене у фермеров. У каждого участника имеются в наличии рублей. Вы решили вместе скинуться и провести ярмарку продаж картофеля.
Существуют три способа потратить деньги:
-
Закупить картофель для продажи
-
Вложиться в рекламу и инфраструктуру ярмарки
-
Вложиться в аудит и контроль проекта
Объем рекламы и инфраструктуры влияет на интерес посетителей и готовность купить товар. Вложения в аудит и контроль позволяют снизить воровство при организации ярмарки. Если не вкладываться в аудит, всех средств, вложенных в рекламу и инфраструктуру, разворовываются, то есть, если средний уровень вложений составит рублей с участника, то эффективный (действительно потраченный на рекламу и инфраструктуру) уровень вложений будет только . Вложения в аудит, однако, позволяют снизить воровство. А именно, на каждую тысячу рублей, которую участники в среднем вкладывают в аудит, уровень воровства снижается на процентный пункт (если среднее значение больше , воровства не будет). Например, если в аудит вложено в среднем рублей на участника, то процент воровства составит только . Тогда если среднее равно рублей, эффективный средний уровень составит .
Вся закупленная картошка будет продана на ярмарке в любом случае, однако цена, по которой она будет продаваться, зависит от среднего по всем участникам уровня эффективных вложений в рекламу и инфраструктуру:
Вам нужно распределить свои средства между переменными и так, чтобы получить максимальную прибыль. Учтите, что такую же задачу решают и остальные участники Конкурса РЭШ. За каждые рублей, которые останутся у вас к концу ярмарки, вы получите балл.
Ответ
Средний уровень рекламы составил рублей, средний уровень аудита
. Таким образом, эффективный уровень рекламы составил рублей, т.е. выручка была в три раза больше затрат на закупку.
Получается, что выигрывали больше всех так называемые «фри-райдеры» — те, кто ничего не вкладывал в инфраструктуру продаж и все деньги бросал в покупку товара. Таких людей оказалось человек, или от всех торговцев.
Также хотим сообщить, что к сожалению, в условие пересчета прибыли в баллы вкралась опечатка — предусматривался балл за каждые рублей. Результаты задачи зачтены именно с таким переводным коэффициентом. Сожалеем о допущенной неточности (данное изменение никак не должно было бы влиять на процесс принятия решения о перераспределении средств между альтернативами)