Задача 4 ОЧ-2014 (11 класс)
Фирма «» является монополистом на рынке мыла. Для производства товара фирма использует только один фактор производства – труд, который она нанимает на совершенно конкурентном рынке.
1. Профессор решил посчитать для фирмы её текущий «», то есть отношение цены к предельным издержкам. Однако у него нет данных о технологии фирмы. Единственное, что он может оценить с помощью имеющейся информации, – это эластичность спроса по цене для каждой фирмы (в точке текущего равновесия). Достаточно ли этой информации? Если да, выведите формулу, которая поможет профессору . Если нет, какая минимальная дополнительная информация необходима профессору ?
2. Профессор тоже поставил себе задачу найти «» фирмы. Однако у него нет данных о спросе на продукцию фирмы. Зато его информации о технологии, затратах и расходах фирмы достаточно, чтобы найти в равновесии долю расходов на труд в общей выручке фирмы, а также эластичность выпуска фирмы по затратам труда. Достаточно ли этой информации? Если да, выведите формулу, которая поможет профессору . Если нет, какая минимальная дополнительная информация необходима профессору ?
3. Как Вам кажется, почему величина «» может представлять интерес для экономиста? Эмпирические исследования показывают, что «» обычно выше для фирм с более высокой производительностью труда. Как Вы думаете, почему? Дайте графическую иллюстрацию.
Ответ
- Этой информации достаточно.
Из условия максимизации прибыли имеем:
где эластичность спроса по цене в точке равновесия.
2. Этой информации достаточно:
Так как рынок труда конкурентен, предельные издержки равны:
Отсюда:
Числитель и знаменатель – эластичность выпуска по затратам труда и доля расходов на труд в выручке. Оба показателя известны профессору .
3. служит естественной мерой конкуренции в отрасли: при совершенной конкуренции и . В случае монополии эта величина больше единицы. Чем выше , тем больше монопольная власть фирмы. Рост производительности фирмы означает снижение её предельных издержек. Фирма при этом снижает цену и увеличивает выпуск. Следовательно, результат из пункта 1 указывает на то, что положительную связь между и производительностью можно объяснить уменьшением (по модулю) эластичности спроса при увеличении объёма продаж. Обычная картинка с линейным спросом и горизонтальной функцией предельных издержек хорошо иллюстрирует это.