Тропический рай

Количественная
Математика
Источник:
Всероссийская олимпиада школьников, Муниципальный этап (Москва), 2018, 7–8 классы

Робинзон решил открыть собственный бизнес. Даже название придумал: «Тропический рай». Вот только он никак не может определиться, что ему производить. Есть два варианта: кокосовое молоко «Как у бабушки» или коктейль «Мечта аборигена». Для производства двух стаканов кокосового молока ему понадобится только один кокос. Для производства шести коктейлей необходимо два кокоса и сок трёх гуав. Усилия самого Крузо при производстве обоих напитков одинаковы, возможно производство любого, в том числе нецелого, числа каждого из напитков. За день он может произвести либо стаканов кокосового молока, либо коктейлей, а также любую линейную комбинацию между этими вариантами (например, стаканов кокосового молока и коктейля). Сырьё (кокосы и гуаву) он закупает у другого бизнесмена – Пятницы. За один кокос Пятница просит ракушек, а за одну гуаву – . Робинзон уверен, что сможет продать всё произведённое кокосовое молоко по цене ракушек за стакан, а коктейли – по цене ракушек. Найдите максимальную прибыль Робинзона в течение дня.

Найдём прибыль от одного стакана кокосового молока: ракушек ( балл)

Прибыль от одного коктейля: ракушек ( балл)

Производя стакан кокосового молока, Робинзон отказывается от производства стакана коктейля ( балла)

Таким образом, если Робинзон производит стакан кокосового молока, то он получает ракушек, но за это же время он мог бы произвести стакана коктейля и заработать ракушки. Следовательно, Крузо должен производить только кокосовое молоко ( баллов)

Тогда его прибыль составит ракушек ( балла)

Похожие задачи

МЭ 2021 10-11 задача 10

Совершенно конкурентный рынок часов характеризуется линейной функцией спроса и предложения. Государство ввело фиксированную потоварную субсидию на каждую проданную тысячу единиц, что увеличило их продажу в равновесии с 2 до 4 тыс. единиц. При этом минимальная цена, по которой производители были гото
Количественная

МЭ 2021 10-11 задача 8

Спрос и предложение на ириски в стране И имеют вид QdИ = 10 − 2P, QsИ = P − 2, а в стране Т – соответственно QdТ = a/P, QsT = 2P − 3. Найдите минимальное целое значение параметра a, при котором страна Т будет импортировать строго положительное количество ирисок из страны И.
Количественная

МЭ 2022 10-11 задача 4

Известно, что функция спроса на рынке лимонов имеет вид Qd = A / pα. При этом при цене, равной 2, потребители покупают 4 лимона, а при p = 4 Q = 1. Найдите эластичность спроса по цене при Q = 2
Количественная

МЭ 2022 9 задача 9

Фирма «Всё к столу» является монополистом на рынке табуреток. Данная фирма может продавать любое целое количество табуреток. Первая проданная табуретка увеличивает выручку компании на 100 у.е., а каждая следующая на 1 у.е. меньше, чем предыдущая (вторая увеличивает на 99 у.е., третья – на 98 и т.д.)
Количественная