МЭ 2018 9 задача 8

Жители деревень Мармеландии и Самолётии, располагающихся на одном острове, умеют производить только мармелад и самолёты. Жители Самолётии могут произвести за день 4 кг мармелада, используя 8 кг сахара, или 1 самолёт, используя 3 кг железа. Жители Мармеландии изготавливают за такой же срок 3 кг мармелада, используя 6 кг сахара, или 2 самолета, используя 6 кг железа. В запасах острова, к которым имеют одинаковый доступ жители обеих деревень, имеется 24 кг сахара и 36 кг железа. Какое минимальное количество дней потребуется жителям деревень, чтобы произвести максимально возможное количество самолётов и мармелада?

Ответ

Ответ: 5 дней

Решение: Из данных о производительности жителей деревень за один день понятно, что сначала нужно изготавливать мармелад в Самолётии, а самолёты – в Мармеландии. Весь сахар будет израсходован за 3 дня, и Самолётией будет произведено 12 кг мармелада. За эти 3 дня в Мармеландии будет истрачено 18 кг железа и произведено 6 самолётов. Дальше обе деревни будут изготавливать самолёты. За четвёртый день в Мармеландии произведут 2 самолёта, а в Самолётии – 1. За пятый день аналогично деревни в сумме изготовят 3 самолёта, до конца израсходовав железо. Следовательно, минимальное количество дней – 5.

Похожие задачи

Монополист Везучий

Монополист Н. Е. Везучий оказался в затруднительном положении: в краткосрочном периоде в оптимуме оказалось, что выручка покрывает только переменные издержки. Спрос на рынке описывается функцией P=150-3Q, в оптимуме монополист продаёт 10 единиц продукции, отсутствует возможность ценовой дискриминаци

Простая

Количественная

Микроэкономика

Теория фирмы, издержки

Спрос и предложение

Монополия

Tick-off

Фирма Tick-off занимается сборкой наручных часов. Часть материалов она закупает за границей в долларах. В этом месяце рубль подешевел относительно доллара, вследствие чего цена импортных материалов (стоимость которых до этого была равна 30 % от переменных затрат) составила 20 % от первоначальной. Та

Простая

Количественная

Микроэкономика

Производство и оптимизация

Задание 12. МЭ ВСоШ 2024 (11 класс)

Инна является единственным поставщиком орехов макадамия, что делает её монополистом. Издержки Инны выглядят следующим образом: TC=Q²+4Q. Спрос имеет вид Q_d=100-P, где Q − количество килограммов, а P − цена за килограмм орехов. Государство решило ввести на Инну специальный налог

Простая

Количественная

Микроэкономика

Вмешательство государства

Задание 14. МЭ ВСоШ 2024 (10 класс)

Всесильное существо Янос отвечает за пропитание в Московском княжестве. Оно способно создавать поля, которые можно засеять либо пшеницей (x), либо рожью (y). Известно, что КПВ каждого поля имеет вид y=20-x. Однако создание полей происходит за некоторую плату – для сотворения n полей Янос должен поже

Простая

Качественная

Микроэкономика

КПВ