Мудрость и Безграмотность

В стране Безграмотность очень ценятся самоодевающиеся ботинки, спрос на которые имеет вид  . Единственной фирмой, производящей эти ботинки, является фирма "София", генеральным директором которой, как ни странно, является женщина с именем София. При ней были вычислены функции рынка труда:  , и производительность труда: каждый рабочий, вне зависимости от их количества, мог сделать  самоодевающихся ботинка. На рынке действует потоварный налог в  д.е.

Но София забеременела и ушла в декретный отпуск, и ее место занял новый генеральный директор - Софья. Придя к управлению фирмой, она затеяла ряд реформ. Во-первых, было решено сменить название фирмы с "София" на "Софья", так как Софья терпеть не может имя София. Во-вторых, будучи интеллигентной женщиной, Софья не могла без боли в глазах смотреть на название товара, выпускаемого фирмой. Было решено сменить название ботинок с "самоодевающихся" на "самонадевающиеся".

Придя с такой инициативой в правительство страны, она не получила никакого отклика на изменение название товара (правительство так же является безграмотным). Но вот жену премьер-министра, как оказалось, тоже зовут Софья, и она пообещала нашему директору, что поговорит с мужем. На следующем заседании правительства было решено из-за невозможности отмены налога по бюрократическим причинам, все сборы, полученные от налогов с этой фирмы направить на рекламную кампанию. Действие рекламы давно изучено: если на рекламу потратить  д.е., то величина спроса вырастет на   при каждом значении цены. Население настолько безграмотно, что даже не умеет читать название товаров, так что переименование ботинок никак не влияет на спрос. Зато рабочие более-менее понимают толк в товаре, и наотрез отказываются производить самонадевающиеся ботинки. Труд теперь придется брать на подпольном рынке: предложение труда там в   раза ниже, а производительность ниже в  раза.

Придя на собрание акционеров компании, Софья услышала, что акционерам все равно на любые реформы, если в результате этого они не получат меньше прибыли.

Рассчитайте, во сколько раз и в какую сторону изменилась рентабельность и прибыль фирмы после реформ. Сколько придется заплатить Софье акционерам, чтобы они не "откатили" ее реформы назад?