Эластичность на линейном спросе
На конкурентом рынке труда работают два типа фирм, каждый с линейной кривой спроса на труд. Интересно, что максимальная зарплата, которую готовы платить фирмы обоих типов (та самая <<цена выключения>> спроса), одинакова. Однако фирмы второго типа всегда проявляют большую активность: при любой ставке заработной платы типичная фирма второго типа нанимает в раз больше работников, чем фирма первого типа.
Экономисты, изучавшие этот рынок, обнаружили любопытный факт: существует такой объём суммарной занятости , при котором чувствительность спроса первой группы фирм к изменению зарплаты (эластичность спроса по заработной плате) оказывается ровно в три раза ниже, чем эластичность общего рыночного спроса. Более того, при этом же уровне занятости зарплата, которую готов платить рынок, оказывается на четверть выше, чем у фирм первой группы.
Определите, во сколько раз именно фирмы второго типа активнее нанимают работников по сравнению с первыми.
Ответ
Построим график и отметим необходимые для решения точки , а также соотношения величины найма при единой заработной плате .
Заметим, что эластичность первой кривой спроса при цене равна:
Аналогично из геометрического смысла эластичности эластичность суммарного спроса при цене равна:
Так как по условию имеет следующее соотношение:
Кроме того, заметим, что треугольники и подобны (по двум углам), а значит можно записать соотношения сходственных сторон:
Используя равенства и , получаем:
Из условия <<при этом же уровне занятости зарплата, которую готов платить рынок, оказывается на четверть выше, чем у фирм первой группы>> получаем соотношение
А значит более активные фирмы нанимают на больше работников.
Ответ: