РЭ 2021 9-11 задача 4.2

Простая
Количественная
Источник:
Всероссийская олимпиада школьников, Региональный этап, 2021, 9 класс, Тест
Всероссийская олимпиада школьников, Региональный этап, 2021, 10 класс, Тест
Всероссийская олимпиада школьников, Региональный этап, 2021, 11 класс, Тест

В городе N располагается единственный театр, зрительный зал которого способен вместить 400 человек. Изначально спрос на театральные представления описывался уравнением , где — количество проданных билетов, — цена билета. В условиях пандемии театру разрешили работать только при заполненности зала не более чем на 50%. Кроме того, в связи с пандемией спрос жителей на театральные представления снизился до . Театр максимизирует выручку. На сколько процентов театру следует снизить цену в условиях пандемии по сравнению с ситуацией до пандемии? В ответ только число без знака %

Войдите, чтобы проверять ответы

Комментарий: До пандемии оптимальное количество было равно 400, так как театр максимизирует выручку на отрезке ; оптимальная цена равнялась 500. В условиях пандемии фирма будет максимизировать на отрезке . Оптимальным количеством будет 180, оптимальная цена тоже равна 180. Значит, снизить цену нужно на .

Похожие задачи

РЭ 2018 9-11 задача 19

Рассмотрим экономику, населенную двумя группами жителей — A и B. Спрос группы A на мороженое задается функцией DA(P) = 20 - 4P, спрос группы B имеет вид DB(P) = 30 - α P. Рыночное предложение мороженого описывается функцией S(P) = 6 + 4P. Известно, что равновесная рыночная цена
Простая
Количественная
Микроэкономика
Спрос и предложение

РЭ 2017 9-11 задача 18

Функция прибыли фирмы на рынке совершенной конкуренции имеет вид π(Q) = -6Q + 4Q2 - Q3, где π — прибыль, Q > 0 — объем выпуска. Фирма не может произвести больше 10 единиц продукции. При каком объеме выпуска прибыль максимальна?
Простая
Количественная
Микроэкономика
Спрос и предложение

РЭ 2021 9-11 задача 4.1

Изначально спрос на «Лекарство #1» описывался уравнением qd = 100 - p. После начала пандемии в городе прошли слухи, что этот препарат помогает бороться с вирусом нового типа, после чего спрос на данный препарат вырос до qd = 200 - p, где p — цена за одну пачку препарата, q — дн
Простая
Количественная
Микроэкономика
Спрос и предложение
Вмешательство государства

РЭ 2024 9-11 задача 3.4

На рынке бургеров ранее действовал НДС по ставке 10%, и функция предложения с учетом налога имела вид Qs = 12P - 140, где P — цена для потребителя. С 1 октября 2023 г. ставку НДС на рынке бургеров повысили до 20%. Определите, на сколько процентов сократилось потребление бургеров в результ
Простая
Количественная
Микроэкономика
Спрос и предложение
Вмешательство государства
Рыночные структуры