Культурный отдых (abridged)

Два школьника решают задачи и тесты, у каждого из них есть по одному часу времени.

Первый школьник решает задачи со скоростью 3 задачи в час, а тесты - со скоростью 1 тест в час.

Второй школьник решает задачи со скоростью 1 задача в час, а тесты - со скоростью 3 теста в час.

Но это - если они решают отдельно друг от друга. Если же они садятся решать вместе, то задачи они решают со скоростью 5 задач в час, а тесты - со скоростью 5 тестов в час.

Время они могут делить как угодно: например, сначала вместе полчаса порешать задачи, а затем первый свои оставшиеся полчаса самостоятельно решает задачи, а второй 15 минут самостоятельно решает задачи, а 15 минут самостоятельно решает тесты.

Требуется построить их совместную кривую производственных возможностей (для каждого возможного количества решённых задач она показывает, какое максимальное количество тестов они смогут решить).

Задачи и тесты предполагаются бесконечно делимыми:)

Примечание:

Автор оригинальной идеи - Дан Лифшиц