МЭ 2021 10-11 задача 8

Количественная

Источник:

Всероссийская олимпиада школьников, Муниципальный этап (Москва), 2021, 10–11 классы

Спрос и предложение на ириски в стране И имеют вид QdИ = 10 − 2P, QsИ = P − 2, а в стране Т – соответственно QdТ = a/P, QsT = 2P − 3. Найдите минимальное целое значение параметра a, при котором страна Т будет импортировать строго положительное количество ирисок из страны И.

Найдём равновесную цену в стране И: 10 − 2P = P − 2, P* = 4. Чтобы страна Т импортировала строго положительное количество ирисок, равновесная цена внутри неё должна быть больше 4, то есть решением уравнения

a/P = 2P − 3 должно быть P > 4.

Это возможно для положительных a (в силу закона спроса) и при условии, что значение трёхчлена 2P2 − 3P − a в точке P = 4 меньше нуля. Тогда a > 20, следовательно, минимальное целое a = 21.

Похожие задачи

Грязная игра

В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3. При необходимости округлите ответ до "сотых" или до "целых". Генри Ротфеллер – владелец огромного завода по производству топлива для мотоциклов.

Количественная

Теория фирмы, издержки

Монополия

МЭ 2021 9 задача 3

Спрос и предложение на ириски в стране И имеют вид QdИ = 10 − 2P, QsИ = P − 2, а в стране Т – соответственно QdТ = a/P,QsT = 2P − 3. Найдите минимальное целое значение параметра a, при котором страна Т будет импортировать положительное количество ирисок из страны И.

Количественная

Спокойной ночи!

В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3. Одна сказочная принцесса очень любит спать на пуховых перинах. При этом чем больше перин она кладёт себе на кровать, тем слаще её сны и тем боль

Количественная

Полезность

МЭ 2022 9 задача 9

Фирма «Всё к столу» является монополистом на рынке табуреток. Данная фирма может продавать любое целое количество табуреток. Первая проданная табуретка увеличивает выручку компании на 100 у.е., а каждая следующая на 1 у.е. меньше, чем предыдущая (вторая увеличивает на 99 у.е., третья – на 98 и т.д.)

Количественная