Задание 3.5 Олимпиада Колокольникова 2024 (8 класс)
Рынок плюшевых игрушек в стране является совершенно конкурентным. На этом рынке работает множество фирм с одинаковыми линейными издержками. Спрос на рынке задается уравнением , а в равновесии установилась цена на уровне . Внезапно все фирмы решили объединиться в одну и теперь действуют как единая фирма монополист. Найдите цену, которая установится на рынке. В ответ запишите число без единиц измерения.
Ответ:
Решение: Так как предельные издержки не убывают, а цена воспринимается заданной, то в рамках совершенно конкурентного рынка . Если при совершенной конкуренции , тогда получаем, что , соответственно . При монополии , промаксимизируем эту функцию и получим, что , соответственно, из спроса получаем .
( балла)