РЭ 2023 11 задача 4.5
Газодобывающая компания владеет двумя месторождениями. Чтобы получить млн куб. м. газа на первом месторождении, нужно потратить д.е.; чтобы получить млн куб. м. газа на втором месторождении, нужно потратить д.е. Пусть — суммарная добыча газа, а — функция издержек компании. Определите все значения , для которых .
Ответ
Ответ: .
Комментарий. ) показывает минимальные издержки компании на добычу тыс. баррелей. Поскольку компания всегда может разделить добычу поровну между месторождениями, для любого верно, что . Значит, тогда и только тогда, когда , то есть когда делить выпуск поровну является оптимальной стратегией. Чтобы это было так, предельные издержки на месторождениях должны быть равны при , то есть . Отсюда, принимая во внимание, что , находим .