Количественная

Задача 4 ОЧ-2018 9 класс

На рынке резиновых уточек действует фирма-монополист . Конечно же, количество резиновых уточек может выражаться только целым неотрицательным числом. Известно, что функция спроса на них линейна, причём при цене руб. потребители хотят купить уточек, а при цене руб. – всего уточку.

Производство резиновых уточек не требует больших первоначальных вложений – завод у уже есть, но нужно выплатить зарплату охраннику в размере рублей. Других постоянных издержек монополист не несёт.

Производство каждой следующей уточки увеличивает предельные издержки их производства на руб. Общие издержки на производство резиновых уточек составляют руб.

(а) Выведите функцию спроса на резиновых уточек.

(б) Выведите функцию общих издержек фирмы .

(в) Определите, сколько уточек будет продавать монополист и по какой цене.

Ответ

(а) По точкам выводится линейная функция спроса

(б) из условия.

Используем эти условия для нахождения функции издержек. Поскольку уточки могут быть только целыми, то

Мы знаем, что , откуда находим и итоговую функцию общих издержек

(в)

Запишем функцию прибыли и промаксимизируем ее по с учетом целочисленности, в результате чего получим или и или соответственно.

Похожие задачи

Питательная

Фирма Z производит только два товара: пиццу и булочки. Максимально фирма может произвести 6 булочек за один час, полностью отказавшись от производства пиццы. При этом произведя одну дополнительную пиццу нужно отказаться от одной булочки и это выполняется всегда. Количество товаров может выражаться т

Количественная

Микроэкономика

КПВ

Выбираем рыночную нишу

На рынке жизненно необходимых виджетов есть две фирмы, –– 1 и 2, а также очень большое число покупателей. Виджеты, выпускаемые разными фирмами, могут отличаться по качеству и цене. Полезность покупателя от покупки товара качества x по цене p задается уравнением U = w · x − p, где w –– готовность дан

Количественная

Микроэкономика

Вкусняшки в лесном царстве

На рынке вкусняшек в лесном царстве действуют две группы покупателей: звери и птицы. Спрос зверей описывается функцией P=10-0,05 · Q, а спрос птиц – функцией P=60-0,1 · Q, где P – цена тонны вкусняшек в тугриках, а Q – количество вкусняшек, которое хотят приобрести покупатели, в тоннах. О предложени

Количественная

Микроэкономика

Задание 3.4 Олимпиада Колокольникова 2024 (7 класс)

Григорий владеет тремя заводами по производству сложных задач. Издержки на первом заводе задаются уравнением TC₁=Q₁, на втором и третьем TC₂=2Q₂, TC₃=3Q₃ соответственно, где Q_i количество задач, которые Григорий производит

Количественная

Теория фирмы, издержки