Монополист Везучий-2
Монополист Н. Е. Везучий оказался в затруднительном положении: в краткосрочном периоде в оптимуме оказалось, что выручка покрывает только переменные издержки. Спрос на рынке описывается функцией , в оптимуме монополист продаёт единиц продукции, отсутствует возможность ценовой дискриминации. Известно, что функция средних переменных издержек описывается параболой, минимум которой достигается при .
Пусть государство, считая производство монополиста очень важным для страны, вводит потоварную субсидию монополисту в размере ден. ед. на одну единицу продукции. Найдите новое оптимальное количество.
Ответ
Найдём равновесие, если
Восстановим функцию переменных издержек . Не важно, уходить с рынка или нет, значит прибыль равна . Если в оптимуме прибыль равна , то ситуация выглядит так:
В этом случае должны выполняться условия:
спрос касается при
при .
Пункты и верны, так как в точке оптимума прибыль:
при , так как это точка оптимума.
Введём функцию . Подставим всю известную информацию:
Если введена субсидия в размере единиц, то новая функция
( баллов)
Тогда:
Новое ( балла).